ln(1+(x平方))的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:51:52
ln(1+(x平方))的原函数
ln(1+(x平方))的原函数
ln(1+(x平方))的原函数
用分部积分法:
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C
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ln(1+(x平方))的原函数
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用分部积分法:
原函数=∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx
=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)+C