函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:08:40
函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是多少?

函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是多少?
函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是多少?

函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是多少?
y=x^2(x-3) + 2
当x

2

y′=3x^2-6x =3x(x-2)
-1<=x<=0时y′>0 函数单增 最大值为y(0)=2
0<=x<=1时y′<0 函数单减 最大值为y(0)=2
所以函数y=x^3-3*x^2+2在区间【-1,1】上的最大值是2

是2嘛

求y的导数,y'=3x^2-6x,令y'<0,得到x的范围(0,2),x在这区间内是单调递增的,在x<0和x>2的区间上是单调递减的,所以最大值在x=0处取得,代入y的表达式得最大值是2.