Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度沿C-A-B向点B运动问:从C点出发几秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC可以有多个答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:13:00
Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度沿C-A-B向点B运动问:从C点出发几秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC可以有多个答案

Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度沿C-A-B向点B运动问:从C点出发几秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC可以有多个答案
Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度沿C-A-B向点B运动
问:从C点出发几秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC
可以有多个答案

Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度沿C-A-B向点B运动问:从C点出发几秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC可以有多个答案
因为△ABC面积=(1/2)*AC*BC=24,
所以S△BCP=¼S△ABC=6
有两种情况,
1)当P在边AC上时,S△BCP=(1/2)*BC*CP=6,
解得CP=2,
所以从C点出发1秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC
2)当P在边AB上时,过高PD
S△BCP=(1/2)*BC*PD=6,
解得PD=2,
由△BPD∽△BAC,得,
PD/AC=BP/BA,
即2/8=BP/10,
解得,BP=5/2,
所以BP=10-5/2=15/2,
P所用时间为(8+15/2)÷2=31/4
所以从C点出发31/4秒时,可以使S△BCP=¼S△ABC

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