在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发____秒时,可使S△BCP= 1/4 S△ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:21:18
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发____秒时,可使S△BCP= 1/4 S△ABC.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发____秒时,可使S△BCP= 1/4 S△ABC.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发____秒时,可使S△BCP= 1/4 S△ABC.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从c出发____秒时,可使S△BCP= 1/4 S△ABC.
1秒和7.75秒.
因为两个三角形有同样的底BC,所以面积差四倍就是差在了高上,只要P到BC的距离为AC的四分之一,就可使面积差四倍.分两种情况.
当P在AC上时,P到BC距离即为PC线段的长度,所以令PC=1/4 AC,得其需要一秒.
当P在AB上时,过P做平行于BC的平行线,根据相似三角形可求得,AP = 7.5,加上AC,共15.5,所以需要7.75秒.

S△BCP=1/4S△ABC时,点P在AB的3/4处,AB长为10,P的路程是8+15/2(cm),
运行时间为(8+15/2)/2=31/4(秒)

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