已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=5,AC=12①求CD的长②求AD的长 要用到相似三角形的知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:29:21
已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=5,AC=12①求CD的长②求AD的长 要用到相似三角形的知识

已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=5,AC=12①求CD的长②求AD的长 要用到相似三角形的知识
已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=5,AC=12①求CD的长②求AD的长 要用到相似三角形的知识

已知:Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,若BC=5,AC=12①求CD的长②求AD的长 要用到相似三角形的知识

 
因为BC=5,AC=12,由勾股定理,得AB=13,
因为∠ACB=90
所以∠BCD+∠ACD=90,
因为CD⊥AB
所以∠A+∠ACD=90
所以∠A=∠BCD
因为∠ADC=∠ACB
所以△ACD∽△ABC
所以AD/AC=AC/AB
即AC²=AD*AB
12²=13*AD
解得AD=144/13
 
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
CD²=AC²-AD²
即CD²=12²-(144/13)²
解得CD=60/13

(1)Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=5,AC=12,余弦定理得AB^2=144+25=169,所以AB=13

(2)Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB

则S△ABC=0.5*AC*BC=0.5*AB*CD

将BC=5,AC=12,AB=13代入上面等式

解得CD=60/13

△ACD相似△CBD,所以CD:AD=CB:AC

所以AD=CD*AC/BC=(60/13*12)/5=11.08

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形. 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上 如图5, 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的园交斜边于D,求AD的长. 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长? 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长 已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.