y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:35:31
y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合

y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合

y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期 求函数的最大值及此时x的取值集合
sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x =(sinx+根号3cosx)^2=[2sin(x+π/3)]^2=4sin^2 (x+π/3)=-2cos(2x+2π/3)+2
∴最小正周期π,最大值4,值域[0,4]