甲\乙两个运动员从游泳池的两端相向下水往返游泳训练,从池的一端到另一端甲要3分钟,乙要3.2分钟,两人下水后连续游了48分钟,共相遇多少次,请提供详细思路

甲\乙两个运动员从游泳池的两端相向下水往返游泳训练,从池的一端到另一端甲要3分钟,乙要3.2分钟,两人下水后连续游了48分钟,共相遇多少次,请提供详细思路
甲\乙两个运动员从游泳池的两端相向下水往返游泳训练,从池的一端到另一端甲要3分钟,乙要3.2分钟,两人下水
后连续游了48分钟,共相遇多少次,请提供详细思路

甲\乙两个运动员从游泳池的两端相向下水往返游泳训练,从池的一端到另一端甲要3分钟,乙要3.2分钟,两人下水后连续游了48分钟,共相遇多少次,请提供详细思路
设一个全长是单位"1",甲的速度是1/3,乙的速度是1/3.2,则在一个全长上甲乙相遇需要的时间是1/(1/3+1/3.2)=48/31(分钟).
从开始到第一次相遇,甲乙一共走了一个全长,所用的时间是48/31分钟；以后每次相遇甲乙一共都需要走两个全长（不管出发地点在哪儿,相遇地点是在哪儿）,速度不变,时间自然是之前的两倍,为96/31分钟.
所以,总共48分钟里,除去开始的48/31分钟,剩下的按96/31分钟一份一份的分,看能分出几份就相遇了几次.
总共相遇次数=1+[(48-48/31)/(96/31)]=1+[15]=1+15=16(次)