作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:22:47
设0
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∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
f(x)=sinxcosα+sinαcosx+cosxcosα+sinxsinα
f(-x)=sin(-x+α)+cos(-x-α)=sin(α-x)+cos[-(x+α)]=sin(α-x)+cos(x+α)
=sinαcosx-sinxcosα+cosxcosα-sinxsinα
∴sinxcosα+sinαcosx+cosxcosα+sinxsinα=sinαcosx-sinxcosα+cosxcosα-sinxsinα
sinxcosα+sinxsinα=-sinxcosα-sinxsinα
2sinxcosα=-2sinxsinα
sinα/cosα=-1
tanα=-1
∵0<α<π
∴α=3π/4
f(x)=sinxcosα+sinαcosx+cosxcosα+sinxsinα
因为是偶函数 f(-x)=f(x), 代入
-sinxcosα+sinαcosx+cosxcosα-sinxsinα=sinxcosα+sinαcosx+cosxcosα+sinxsinα
约去相同的得，
2sinxcosα+2sinxsinα=0
x是任意的所以只能是 sinα+cosα=0, 用和差化积，在确定取值范围可能结果。