求定积分 ∫(1,-1)f(x)dx,其中f(x)=sinx-1 x≤0 怎么算,最后两个值加一块?X^2 x>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:09:08

求定积分 ∫(1,-1)f(x)dx,其中f(x)=sinx-1 x≤0 怎么算,最后两个值加一块?X^2 x>0
求定积分 ∫(1,-1)f(x)dx,其中f(x)=sinx-1 x≤0 怎么算,最后两个值加一块?X^2 x>0

求定积分 ∫(1,-1)f(x)dx,其中f(x)=sinx-1 x≤0 怎么算,最后两个值加一块?X^2 x>0
分段函数：
x ≤ 0的部分取ƒ(x) = sinx - 1
x > 0的部分取ƒ(x) = x²
∫(- 1→1) ƒ(x) dx
= ∫(- 1→0) ƒ(x) dx + ∫(0→1) ƒ(x) dx
= ∫(- 1→0) (sinx - 1) dx + ∫(0→1) x² dx
= (- cosx - x) |(- 1→0) + (x³/3) |(0→1)
= (- 1 - 0) - (- cos(- 1) - (- 1)) + (1/3)
= cos(1) - 5/3 ≈ - 1.12636

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