已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）经过点A﹙3倍根号5/5,4倍根号5/5),其渐进线方程为y=±2x,求该双曲线的方程（需过程）

已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）经过点A﹙3倍根号5/5,4倍根号5/5),其渐进线方程为y=±2x,求该双曲线的方程（需过程）
已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）经过点A﹙3倍根号5/5,4倍根号5/5),其渐进线方程为y=±2x,求该双曲线的方程（需过程）

已知双曲线x²/a²－y²/b²＝1（a＞0,b＞0）经过点A﹙3倍根号5/5,4倍根号5/5),其渐进线方程为y=±2x,求该双曲线的方程（需过程）
由题得b=2a 所以方程为x^2/a^2-y^2/4a^2=1 代入点得a^2=2/5 b^2=8/5
所以方程为5x^2/2-5y^2/8=1
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