已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形（1)如图1当D,G,F在同一条直线上,延长DF交DC于N,求证DM=AN（2）如图2,若F在AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:20:20

已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形（1)如图1当D,G,F在同一条直线上,延长DF交DC于N,求证DM=AN（2）如图2,若F在AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB的长
已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形
（1)如图1当D,G,F在同一条直线上,延长DF交DC于N,求证DM=AN
（2）如图2,若F在AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB的长

已知,四边形ABCD是正方形,四边形AEFG是矩形（1)如图1当D,G,F在同一条直线上,延长DF交DC于N,求证DM=AN（2）如图2,若F在AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB的长
∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC,∠C=∠ADC=90°∴∠ADG+∠MDC=90°
∵四边形AEFG是矩形∴∠AGF=90°∴∠AGD=180°-∠AGF=90°
∴∠GAD+∠ADG=180°-∠DGA=90°∴∠ADC-∠ADG=∠GAD+∠ADG-∠ADG
∴∠DAG=∠CDM
在△ADN和△DCM中
（∠C=∠ADC,DC=AD,∠CDM=∠DAN）
∴△ADN≌△DCM（ASA）
∴DM=AN
(2) ∵四边形AEFG是矩形,四边形ABCD是正方形∴∠DAB=∠EAG=90∴∠DAG=∠BAE
又∵∠ADG=∠ABE ,AD=AB ∴△ADG≌△ABE,∴AG=AE∴四边形AEFG是正方形.
过G点做AD的垂线GH,交AD与点H,∵AG=√2 ∴AH=GH=1;在直角△DGH中,∵DG=√5,GH=1
∴DH=2,
∴AD=AB=AH+DH=1+2=3

⑴ ⊿ADN≌⊿DCM﹙ASA﹚ ∴DM=AN
⑵AB＝AD＝√7

已知：四边形EFGH是正方形,AE=FB=GC=DH 求证：四边形ABCD是正方形. 已知四边形ABCD是正方形,BE=AF,求证：CE²=AE（AH+HE）已知：四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH,E、H、G、F四点分别在四条线段上.求证：四边形ABCD是正方形特难的几何题,想了很久还没有做出来已知：四边形EFGH是正方形,AE=BF=CG=DH求证：四边形ABCD是正方形如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 如图：已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证：AE、AF三等分∠CAB 已知四边形ABCD是空间四边形, 已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形. 已知四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AE∥CF,且AC=CF,求∠CAE的度数. 已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形求角EAB的度数已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形,求角EAB的度数已知四边形ABCD是正方形,四边形AEFC是菱形求角EAB的度数已知四边形ABCD是正方形,∠FAE=90°,求证EF=AE+CE已知四边形ABCD是正方形，角FDE=45度，证：EF=AF+CE 如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明如图,已知四边形ABCD,DEFG都是正方形求证AE=CG 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG