椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:23:15
椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.

椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.
椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM
、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.

椭圆C方程:(x^2)/4+(y^2)/3=1,过右焦点F2做斜率为K的直线交椭圆于M.N,在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形,若存在,求出m范围,不存在说明理由.
设M(x1,y1)N(x2,y2)
MN:y=k(x-1)
联立椭圆方程和MN的方程,消y,得
(4k^2+3)x^2-8k^2x+4k^2-12=0
由韦达定理得
x1+x2=8k^2/(4k^2+3)
"在X轴上是否存在P(m,0),使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形"
可以翻译为(PM+PN)·(1,k)=0 ……(1,k)是直线MN的方向向量.
即x1+x2-2m+k(y1+y2)=0
将y1,y2用直线MN的方程换成x1,x2,得:
x1+x2-2m+k^2(x1+x2-2)=0
即k^2/(4k^2+3)=m
所以m的范围是:0

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程! 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 椭圆方程x^2/100+y^2/60=1,点C在椭圆上,且│cf1│=4,求三角形cb1b2的面积 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c),其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4求椭圆C的方程要过程 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆C经过点A(-3,2),且和椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求椭圆C的标准方程 椭圆C方程为x^2/4+y^2=1,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值.要具体过程, 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,求椭圆c的方程 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程,