如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDA=90°,D在AB上,AF平分∠BAC,试说明△CEF是等腰

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:19:31
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDA=90°,D在AB上,AF平分∠BAC,试说明△CEF是等腰

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDA=90°,D在AB上,AF平分∠BAC,试说明△CEF是等腰
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDA=90°,D在AB上,AF平分∠BAC,试说明△CEF是等腰

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠CDA=90°,D在AB上,AF平分∠BAC,试说明△CEF是等腰
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠FAC
∵∠ACB=90°,∠CDA=90°
∴∠CFA+∠FAC=90°,∠DEA+∠BAF=90°
∵∠FEC=DEA
∴∠CFA=∠FEC
∴△CEF是等腰△

∠FAC = ∠DAE
而∠FAC与∠CFA互余
∠DAE与∠DEA互余
所以∠CFA=∠DAE
而∠CEF=∠DAE
所以∠CFA=∠CEF
△CEF是等腰三角形

证明:在Rt△ACF中,∠AFC=90°-∠FAC,同理;在Rt△ADE中,∠AED=90°-∠BAF,因为,AF平分∠BAC,所以∠AFC=∠AED,由于∠CEF与∠AED是对顶角,所以∠CFE=∠CEF。即△CEF是等腰三角形。

如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,A(a,0),B(b,0),△ABC中∠ACB=90°,求顶点C的坐标 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在△ABC中,∠ACB=90°.将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到△DCE,则△ABC全等于△DEC. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,C,D是中线,AC=6,CD=5 sinA是? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转 QAQ如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针方向旋转一定角度,得到△DEC,连接BE,CE交AB与点F,DE分别交AB,AC于点G、H图中不再添 1.如图①,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,则∠DCB等于( )A.½∠ACB B.½∠ACD C.½∠A D.∠A2.如图②,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( )A.36° B.45° C.60° D.72°3.如图③,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直 已知,如图,在△ABC中,∠ACB-90°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得△A1B1C,CB1、A1B1分别交AB于D、E∠DEB1=∠AB1D.求证:AB1∥BC 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE