设X~N(0,1)求Y=|X|的概率密度f(y)=(F(y))'=√(2/π)*e^(-y^2/2),y>0 (怎么得到√(2/π的)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:43:09
设X~N(0,1)求Y=|X|的概率密度f(y)=(F(y))'=√(2/π)*e^(-y^2/2),y>0 (怎么得到√(2/π的)?

设X~N(0,1)求Y=|X|的概率密度f(y)=(F(y))'=√(2/π)*e^(-y^2/2),y>0 (怎么得到√(2/π的)?
设X~N(0,1)求Y=|X|的概率密度
f(y)=(F(y))'=√(2/π)*e^(-y^2/2),y>0 (怎么得到√(2/π的)?

设X~N(0,1)求Y=|X|的概率密度f(y)=(F(y))'=√(2/π)*e^(-y^2/2),y>0 (怎么得到√(2/π的)?
∫f(x)dx = 1 --> (∫f(x)dx)^2 = 1 -->
(∫f(x)dx)^2 = (∫f(x)dx)(∫f(y)dy) = (r从0到∞,Ɵ从0到2π)∫∫f(r,Ɵ)rdƟdr = 1.
以下你懂的.重点是现化为二维,再化为极坐标.