已知数列｛a(n)｝,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=a(n-1)-a(n-2),(n∈N+且n≥3),则S(100)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:07:26

已知数列｛a(n)｝,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=a(n-1)-a(n-2),(n∈N+且n≥3),则S(100)=
已知数列｛a(n)｝,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=a(n-1)-a(n-2),(n∈N+且n≥3),则S(100)=

已知数列｛a(n)｝,a(1)=1,a(2)=2,a(n)=a(n-1)-a(n-2),(n∈N+且n≥3),则S(100)=
a1=1,a2=2,a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,
a7=1,a8=2...
这是一个周期为6的数列
100=16*6+4
S100=16(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1+a2+a3+a4
=3

s(100)经a（100）+a（99）+...+a（1）=a（99）-a（98）+a（98）-a(97)+...+a（3）-a(2)+a(2)-a(1)的迭代后可化为：s(100)=a(99)-a(1)；
然后将a(3),a(4)等等算出来知其周期为6，即a(1)=a(7)，所以，a(99)=a(3),则S（100）= 1 - 1 = 0

有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题已知数列an=n/n+1,则数列｛an｝是（）A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列已知数列｛a(n)}满足a(1）=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式已知数列{a[n]}首项为5,a[n+1]=S[n]+n+5,证明数列{a[n]+1}等比数列证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列已知数列a（n）满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*）已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a（n)]+3求an 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明：数列{1／a(n)+1} 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证：数列{b(n)}是等差数列. 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 已知数列a的n次方= 2n-1/ 2的n次方 ,写出数列的前4项求数列的通向公式!已知数列an是首项为1的正向数列且（n+1）×a²（n+1)-n×a²n+a（n+1）×an=0.求此数列的通向公式. 已知a（n+1）－a（n）－3=0,则数列{an}A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列为什么选A啊？为什么不是摆动数列啊已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证：数列{a小n}为等比数列 (2)求数