直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,内切圆半径为2cm,则此三角形的周长为_cm .请简要写出分析过程和答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 10:42:35
直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,内切圆半径为2cm,则此三角形的周长为_cm .请简要写出分析过程和答

直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,内切圆半径为2cm,则此三角形的周长为_cm .请简要写出分析过程和答
直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,内切圆半径为2cm,则此三角形的周长为_cm .请简要写出分析过程和答

直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10cm,内切圆半径为2cm,则此三角形的周长为_cm .请简要写出分析过程和答
周长24cm
过内切圆圆心做三条边的垂线,
圆心O,垂线交AB于E,交CB于F,交AC于G
三角形OGA=三角形OEA,三角形OFB=三角形OEB,所以AG=AE,FB=EB,且AE+EB=AB=10
OC平分∠ACB,所以三角形OGC=三角形OFC都是等腰直角三角形,所以GC=GO=CF=FO=2cm
已知斜边是10cm,两条直角边=AG+GC+CF+FB=14