已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:28:07
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2
1)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,求证:X0>-1
2)如果/X1/小于2,/X2-X1/=2,求b的范围

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4,设函数f(x)的对称轴为X=X0,
1),证明:
f(x)=ax^2+bx+1,方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2,
即 方程 ax^2+(b-1)x+1=0有两实根X1和X2.
所以 X1+X2=(1-b)/a ,X1X2=1/a.
函数f(x)=ax^2+bx+1的对称轴为X=X0,
所以 X0=-b/2a,-b/a=2X0 .
所以 X1+X2=(1-b)/a=1/a-b/a=X1X2+2X0,
X1+X2-X1X2=2X0.
又 X1

用韦达定理-a/b c/b