已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列{an}的前三项,f'(x)/3+3=0有唯一解(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:32:37
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列{an}的前三项,f'(x)/3+3=0有唯一解(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列{an}的前三项,f'(x)/3+3=0有唯一解(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列{an}的前三项,f'(x)/3+3
=0有唯一解
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,求Tn>500的最小整数n
有唯一解5

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,f(x)的三个零点x1,x2,x3分别为公差为3的等差数列{an}的前三项,f'(x)/3+3=0有唯一解(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn

f'(x) / 3 + 3 = x^2 + (2bx + c)/3 + 3 = (x+b/3)^2 - b^2/9 + c/3 + 3 的解唯一,所以b^2 /9 = c/3 + 3
b^2 = 3c + 27
f(x) = (x-x1)(x-x2)(x-x3)
解得c = 3, d = 10, b = -6
x1 = -1, x2= 2, x3 = 5, xn = -1 + (n-1)*3 = 3n - 4
an = 3n-4
n = 20时,Tn=550