如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是

如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是
如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是

如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是
设A点坐标为(x1,0),D点坐标为(x2,0),则B点坐标为(x1,x1),E点坐标为(x2,x2-x1)
因为B、E两点都在函数y=4/x(x>0)的图像上,所以：
x1=4/x1
x2-x1=4/x2
由1式解得x1=±2,由于x1>0,所以x1=2
代入2式得x2=±√5+1,由于x2>0,所以x2=√5+1

设B（xb,yb）,因为OA=AB，所以xb=yb,又因yb=4/xb,所以 xb^2=4,即xb=yb=2
设E（xe,ye）,AD=DE=c，所以xe=OA+AD=xb+c=2+c,ye=c
又因ye=4/xe 则c=4/(2+c),所以c^2+2c-4=0(c≠2，且c＞0)，解方程得c=-1+√5或c=-1-√5(舍去)
所以E（1+√5，-1+√5）