ax²+bx+c>0（a≠0）恒成立的条件

ax²+bx+c>0（a≠0）恒成立的条件
ax²+bx+c>0（a≠0）恒成立的条件

ax²+bx+c>0（a≠0）恒成立的条件
ax²+bx+c>0
x²+b/ax+c/a>0
x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a>0
(x+b/a)²+c/a-b²/4a²>0
所以 c/a-b²/4a²>0
c/a>b²/4a²
c>b²/4a

a>0,△=b²-4ac<0

b^2-4ac<0
即函数：f(x)=ax²+bx+c没有实零点。