作业帮电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:05:46
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100,且所表示的数恰好是19.94,试求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数.（请讲明每1步算式的意义不然不给分、回答的好的给悬赏50.）
电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步从K1向右跳2个单位到K2,第三步从K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数
这可以利用数轴及有理数知识来完成.我们规定,向右为正方向,那么第一步从K0向左跳1个单位到K1,我们记为-1；第二步从K1向右跳2个单位到K2,我们记为+2；第三步从K2向左跳3个单位到K3,我们记为-3；第四步由K3向右跳4个单位到K4,我们记为+4,依次遮阳记,最后一次为第一百步从K99向右跳100个单位到K100即停止所在的位置是19.94.在证过程中,每次都是相连的,我们计算出这一百次总共移动的代数和（包括数字前面的符号）得到-1+2-3+4-5+6-.+100,显然-1+2=1,-3+4=1,-5+6=1,.-99+100=1,所以-1+2-3+4-5+6-.+100=50,也就是说,整个过程实际上是在数轴某点向右移动50后到达19.94,所以原来所在的位置是：19.94-50=-30.06,所以K0=-30.06
用数列算 构造数列Kn,Kn=K0+Sn,由题意得Sn为首项为1(一个单位长度)的等差数列前n项和，即Sn=[n(n+1)]/2，所以K100=K0+[100(100+1)]/2=19.94则K0=-5030.06
-30.06
设K0所表示的数为x；
向左跳，所表示的数值减少，用减法；
向右跳，所表示的数值增大，用加法。
根据K100=19.94可列出方程：
X-1+2-3+4-……-99+100=19.94
X+（-1+2）+(-3+4)+……+（-99+100）=19.94 （结合法）
x+1+1+……+1=19.94
x+1*100/2...
全部展开
-30.06
设K0所表示的数为x；
向左跳，所表示的数值减少，用减法；
向右跳，所表示的数值增大，用加法。
根据K100=19.94可列出方程：
X-1+2-3+4-……-99+100=19.94
X+（-1+2）+(-3+4)+……+（-99+100）=19.94 （结合法）
x+1+1+……+1=19.94
x+1*100/2=19.94 (50个1)
x=19.94-50(左右两边各减50)
x=-30.06
收起
1,k0-k1=a
2,k2-k0=a
3,k1-k3=a
4,k4-k2=a
以此类推
k95-k97=a
k98-k96=a
k97-k99=a
k100-k98=a
k100=100a=19.94
另：k100=k0+50a
故：k0=50a=9.97
即K0所在的坐标为9.97