如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?

如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?
如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?

如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?
是
∵AD是角平分线∴∠BAD＝∠DAC
∵DE//AC∴∠BED＝∠A　　　∠ADE＝∠DAC＝1/2∠A
∵EF//AD∴∠DEF=∠ADE=1/2∠A
∴∠DEF=1/2∠BED