关于x的不等式（k²＋4k－5）x²＋4（1－k）x＋3＞0的解集为R,求k的取值范围

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①k²＋4k－5=0
解得：k=1或k=-5
k=1时，不等式为3>0，显然成立；
k=-5时，不等式为24x+3>0，阶级不为R。
所以：k=1.
②k²＋4k－5>0，即k>1，或k<-5
则△=16（1-k）²-12（k²＋4k－5）
=4（k-1）（k-19）
<...

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①k²＋4k－5=0
解得：k=1或k=-5
k=1时，不等式为3>0，显然成立；
k=-5时，不等式为24x+3>0，阶级不为R。
所以：k=1.
②k²＋4k－5>0，即k>1，或k<-5
则△=16（1-k）²-12（k²＋4k－5）
=4（k-1）（k-19）
<0
所以，1综上，1≤k<19
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