已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a4/a16=-1/2,则使Sn=0的n的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:21:49
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a4/a16=-1/2,则使Sn=0的n的值是

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a4/a16=-1/2,则使Sn=0的n的值是
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a4/a16=-1/2,则使Sn=0的n的值是

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a4/a16=-1/2,则使Sn=0的n的值是
2a4=-a16
2(a1+3d)=-(a1+15d)
a1=-7d
Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n
=d/2*n²-15/2d*n
=d/2(n²-15n)=0
∵d≠0
∴n²-15n=0
n≠0 ∴n=15