已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 18:46:03

已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少
已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少

已知 sn为等差数列an 的前n项和,若a1 =-2010,S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少
设数列an的公差为d,Sn=na1+n(n-1)d/2 ,则
S2010/2010=-a1+(2010-1)d/2=a1+2009d/2
S2004/2004=a1+(2004-1)d/2=a1+2003d/2
S2010/2010-S2004/2004=a1+2009d/2-(a1+2003d/2)=3d
即3d=6, d=2
S2011=--2010*2011+2011*2010*2/2=0

令bn=Sn/n,则数列{bn}为等差数列,
所以S2010/2010 -S2004/2004
=b2010-b2004
=6d=6
得d=1,
首项b1=s1/1=-2010,
所以b2011=S2011/2011=b1+2010d=0,
即是S2011/2011=0
,所以S2011=0
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14