已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,⑴证明：f(x)是周期为4的周期函数；⑵若f(x)＝√x（0＜x≤1）,求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:03:42
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,⑴证明：f(x)是周期为4的周期函数；⑵若f(x)＝√x（0＜x≤1）,求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,⑴证明：f(x)是周期为4的周期函数；⑵若f(x)＝√x（0＜x≤1）,求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,
⑴证明：f(x)是周期为4的周期函数；⑵若f(x)＝√x（0＜x≤1）,求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充,⑴证明：f(x)是周期为4的周期函数；⑵若f(x)＝√x（0＜x≤1）,求x∈〔-5,-4〕时,函数f(x)的解析式
(1)f(x)是定义在R上的奇函数
即f(x)=-f(-x)
图像关于直线x=1对称
即f(1+x)=f(1-x)
取x为x-1
既有f(x)=f(2-x)
f(x)=f(2-x)=-f(-(2-x))=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=-f(4-x)=-[-f(-(4-x))]=f(x-4)
所以f(x)是周期为4的周期函数
(2)
f(0)=-f(-0) f(0)=0
f(x)＝√x（0≤x≤1）
x∈[-5,-4]
x+4∈[-1,-0]
-(x+4)∈[0,1]
所以
f(x)=f(x+4)=-f(-(x+4))=-√(-x-4),x∈[-5,-4]

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x