已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则接上题：f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=?本题的正确答案为1.快,优秀的解答,视其具体情况,将额外再加

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:53:32
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则接上题：f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=?本题的正确答案为1.快,优秀的解答,视其具体情况,将额外再加

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则接上题：f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=?本题的正确答案为1.快,优秀的解答,视其具体情况,将额外再加
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则
接上题：f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=?本题的正确答案为1.快,优秀的解答,视其具体情况,将额外再加悬赏分5~

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则接上题：f(1)+f(2)+f(3)+...f(2009)=?本题的正确答案为1.快,优秀的解答,视其具体情况,将额外再加
定义g(x+1)=f(x)----1式
而g(x)就是平移后的偶函数.
则g(x)=g(-x)-----2式
将x+1替换到2式中的x再结合1式
得f(x)=g(-x-1)----3式
再由1式变化得
g(x)=f(x-1)----4式
将3式等号右边(-x-1)替换4式中的x
可得到f(x)=g(-x-1)=-f(x+2)
由上式可以发现
f(x)+f(x+2)=0
则可知f(2)+.+f(2009)中从f(2)开始每四个项为一组的和均为0.共2008个项502个组合刚好为0.
只剩下f(1)=1
额.应该有更简洁的方法.说麻烦了

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?