在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知b=4,c=7,求a;(2)已知b=16,a:c=3:5,求a,c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:10:00
在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知b=4,c=7,求a;(2)已知b=16,a:c=3:5,求a,c.

在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知b=4,c=7,求a;(2)已知b=16,a:c=3:5,求a,c.
在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知b=4,c=7,求a;(2)已知b=16,a:c=3:5,求a,c.

在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知b=4,c=7,求a;(2)已知b=16,a:c=3:5,求a,c.
首先说明一下,对于三角形ABC,我们把∠A对的那条边(也就是BC)用a表示,同理,∠B对的边AC为b,∠C对的边(AB)为c.下面开始解题:(1)∵在Rt△ABC,∠C=90,b=4,c=7,∴根据勾股定理a=√(c-b)=√(49-16)=√33 (2)设a=3x,∵a:c=3:5,∴c=5x.∴在在Rt△ABC中,c=a+b,即25x=9x+256,最后解得x=4或x=-4(舍去),所以a=3x=12,c=5x=20.