已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:10:08
已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹

已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹
已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1
（1）求抛物线C的方程；
（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹方程

已知过抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹
(1)设直线方程y=k(x-p/2) 代入抛物线方程连列 得y^2-2py/k-p^2=0
有y1y2=p^2 根据题意有 x1x2=^2 /2p*^2/2p=1 得p=2 (p>0)
(2)作出图象 可知 直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入 得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K的轨迹是以(1/2.o)为圆心 1/2为半径的圆
你作为参考吧

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线y^2=2px(p 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 已知抛物线c:y的平方＝2px（p大于0）,过点a(1,-2),求c的方程和准线方程. 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)……已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的焦点为F,直线L过定点A(4,0)且与抛物线交于P Q两点,且以弦PQ为直径的圆恒过原点.1.求P2.若向量FP+向量FQ=向量FR,