作业帮1、k为实数,f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）,f（c）为边的三角形,求K的取值范围.2、a、b是实数,且满足a^3-6a^2+15a-4=b^3+3b^2+6b-6=0,求a+b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:03:15
1、k为实数,f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）,f（c）为边的三角形,求K的取值范围.2、a、b是实数,且满足a^3-6a^2+15a-4=b^3+3b^2+6b-6=0,求a+b的值.
1、k为实数,f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）,f（c）为边的三角形,求K的取值范围.
2、a、b是实数,且满足a^3-6a^2+15a-4=b^3+3b^2+6b-6=0,求a+b的值.
1、k为实数,f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）,f（c）为边的三角形,求K的取值范围.2、a、b是实数,且满足a^3-6a^2+15a-4=b^3+3b^2+6b-6=0,求a+b的值.
第1题f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1)题目应该有错,如果是f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),当令X为无穷大时,f(X)也无穷大,而当X=0时,f(X)为1；所以取a=b=0,c为某个充分大的数时（比如k^2+2）,无论k取什么值,都不能对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）,f（c）为边的三角形了.所以题目可能是f（X）=（x^4+kx+1）/(x^4+x^2+1),这样可以求出一个k的取值范围,不过只用初中数学的话,还是有点难度.
第2题答案是：1
a^3-6a^2+15a-4=0得(a-2)^3=-4-3a (1)
b^3+3b^2+6b-6=0得(b+1)^3= 7-3b (2)
(1)+(2)得（a-2)^3+(b+1)^3=-3(a+b-1)即
（a+b-1)[(a-2)^2+(b+1)^2-(a-2)(b+1)+3]=0；
而)(a-2)^2+(b+1)^2-(a-2)(b+1)+3>0,所以一定有a+b-1=0,即a+b=1.
没兴趣