Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8 △CPQ的边PQ在AB边上滑动,且PQ=2,试求△CPQ的三边平方和的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:23:50
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8 △CPQ的边PQ在AB边上滑动,且PQ=2,试求△CPQ的三边平方和的最大值和最小值

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8 △CPQ的边PQ在AB边上滑动,且PQ=2,试求△CPQ的三边平方和的最大值和最小值
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8 △CPQ的边PQ在AB边上滑动,且PQ=2,试求△CPQ的三边平方和的最大值和最小值

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8 △CPQ的边PQ在AB边上滑动,且PQ=2,试求△CPQ的三边平方和的最大值和最小值
由题意求得:BC=8/√3 AB=2BC=16/√3
最大值为CQ垂直于AB时取到:此时CQ=4 CP=2√5 三边平方和为40
最小值为CP=CQ时取到:此时CP=CQ=√17,三边平方和为38