求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解

求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解

求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解
y'=(e^x)(e^y)
e^(-y)dy=e^xdx
-e^(-y)=e^x+C
代入得C=-2
特解为e^x+e^(-y)=2或y=-ln(2-e^x)