求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.

求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.

求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分：ye^x=x+C
y=e^(-x)(x+C)
令x=0：2=C
所以y=e^(-x)(x+2)