作业帮点P(2,3)到直线：y+1=a(x-10)的距离d为最大值时,a的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:20:09
点P(2,3)到直线：y+1=a(x-10)的距离d为最大值时,a的值为
点P(2,3)到直线：y+1=a(x-10)的距离d为最大值时,a的值为
点P(2,3)到直线：y+1=a(x-10)的距离d为最大值时,a的值为
K（PA）=-1/2，所以直线的K值为-1/K(PA)=2
a=2
直线过定点A（10，-1），要距离最大则垂直，即PA垂直于直线
K（PA）=-1/2，所以直线的K值为-1/K(PA)=2
a=2
解:
y+1=ax-10a
ax-y-10a-1=0
依题意点(2,3)到直线的距离为
d=|2a-3-10a-1|/根号(a^2+1)=|-8a-4|/根号(a^2+1)=4|2a+1|/根号(a^2+1)
设y=4|2a+1|/根号(a^2+1)
y根号(a^2+1)=|2a+1|
y^2(a^2+1)=4a^2+4a+1
(4-...
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解:
y+1=ax-10a
ax-y-10a-1=0
依题意点(2,3)到直线的距离为
d=|2a-3-10a-1|/根号(a^2+1)=|-8a-4|/根号(a^2+1)=4|2a+1|/根号(a^2+1)
设y=4|2a+1|/根号(a^2+1)
y根号(a^2+1)=|2a+1|
y^2(a^2+1)=4a^2+4a+1
(4-y^2)a^2+4a+1-y^2=0
所以△=16-4(4-y^2)(1-y^2)>=0
4-(4-4y^2-y^2+y^4)>=0
5y^2-y^4>=0
y^4-5y^2<=0
y^2(y^2-5)<=0
所以最大值为4根号5
a=2时取得
收起
直线l:y+1 = a(x-10)恒过点Q(10,-1)，距离d最大，即点P到该点的距离，此直线必与点Q与P连线垂直，直线QP的斜率k = (-1-3)/(10-2)= -1/2,则直线l的斜率kl*k = -1,进而求出kl = -1/(-1/2) = 2，故a = 2