如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:04:36
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=?

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=?
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=?

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,∠BOE=75度,∠CAE=?
△BOE中,BO=BE,所以为等腰△,所以∠BOE=∠BEO=75°
所以∠OBE=180°-75°-75°=30°
所以∠ABO=90°-∠OBE=90°-30°=60°
而AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=60°
所以△ABO为等边三角形
所以AB=BO=BE
所以△ABE为等腰直角三角形
所以∠BAE=45°
所以∠CAE=∠BAO-∠BAE=60°-45°=15°

BOE中，BO=BE,所以为等腰△，所以∠BOE=∠BEO=75°
所以∠OBE=180°-75°-75°=30°
所以∠ABO=90°-∠OBE=90°-30°=60°
而AO=BO,所以∠OAB=∠OBA=60°
所以△ABO为等边三角形
所以AB=BO=BE
所以△ABE为等腰直角三角形
所以∠BAE=45°

如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD分别为直角三角形ACE和直角三角形BDE的斜边.求证：四边形ABCD为矩形. 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长.