在△ABC中,∠ACB=135°.BC=2,以AC为边长的正方形的面积等于2,求以AB为直径的圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:30:14
在△ABC中,∠ACB=135°.BC=2,以AC为边长的正方形的面积等于2,求以AB为直径的圆的面积

在△ABC中,∠ACB=135°.BC=2,以AC为边长的正方形的面积等于2,求以AB为直径的圆的面积
在△ABC中,∠ACB=135°.BC=2,以AC为边长的正方形的面积等于2,求以AB为直径的圆的面积

在△ABC中,∠ACB=135°.BC=2,以AC为边长的正方形的面积等于2,求以AB为直径的圆的面积
过点A做垂直于BC的垂线AD
因为以AC为边长的正方形的面积等于2,所以AC=√2
又,∠ACB=135°,所以∠ACD=45°,△ACD为等腰直角三角形
所以AD=CD=1
所以BD=3,所以AB=√10
所以圆面积为2.5π

(5*π)/2

法1.过B做AC延长线垂线BD.
易知DCB=45 DC=BD=AC=根2
AB=根10 后边自己来