m为何值时,关于x的方程（m+15）x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:46:01

m为何值时,关于x的方程（m+15）x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值?
m为何值时,关于x的方程（m+15）x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值?

m为何值时,关于x的方程（m+15）x² - (3m+15)+12=0的两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值?
(m+15)x²-(3m+15)x+12=0
两根之和=(3m+15)/(m+15) 两根之积=12/(m+15)
x1²+x2²=(3m+15)²/(m+15)²-24/(m+15)
由于x1 x2是直角三角形锐角的两个正弦值
所以x1²+x2²=1
即 (3m+15)²/(m+15)²-24/(m+5)=1
9m²+90m+225-24(m+15)=m²+30m+225
8m²+36m-360=0
2m²+9m-90=0
m=(-9±根号下801)/4

方程（m+15）x² - (3m+15)x+12=0，根据韦达定理设其两个根分别为A,B
即A+B=(3m+15)/(m+15),A×B=12/（m+15）.
因为两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值，所以A²+B²=1即
（A+B）²-2（A×B）=1。展开化简...

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方程（m+15）x² - (3m+15)x+12=0，根据韦达定理设其两个根分别为A,B
即A+B=(3m+15)/(m+15),A×B=12/（m+15）.
因为两个根正好是一个RT△的两个锐角的正弦值，所以A²+B²=1即
（A+B）²-2（A×B）=1。展开化简可得：2m²+9m-90=0
解得：m1=-(9+√801)/4,m2=(√801-9)/4.
因为直角三角形的两个锐角的正弦值都为正数，所以A×B=12/（m+15）大于零，即m应该为正值，所以m=m2=(√801-9)/4.

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当m为何值时,关于x的方程（m-2）x=m+x的解是2 当m、n为何值时,关于X的方程当m、n为何值时,关于X的方程当m为何值时,关于x的方程5m 3x=1 x 当m为何值时关于x,y的方程,(2m²+m-1)x²+（m²-m+2）y²+m+2表示圆当m为何值时,关于x的方程x/(x-1)-3m=m/(x-1)无解. 当m为何值时,关于x的方程x/x-2-（2-x/x）-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根? m为何值时,关于x方程4x-m=2x-2-5m的根为负数? 当m为何值时,关于x的方程【(x-3)/x】-2=m/m-3无解? 实数m为何值时关于x的方程7x平方-（m+13）x+m平方-m-2=0的两个实根满足0 关于x的方程（m²-9）x²+（m-3)x+2m=0 当m为何值时,它是一元一次方程? 已知关于x的方程{（m+根号3）x^[m^2-1]}+2(m-1)x-1=0.m为何值时,它是一元一次方程. 已知关于x的方程{（m+根号3）x^[m^2-1]}+2(m-1)x-1=0.m为何值时,它是一元一次方程. m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 1,m为何值时,关于x的方程2x-6=x+2m+1的解不大于-3?2,关于x的方程x的方程（x+1,m为何值时,关于x的方程2x-6=x+2m+1的解不大于-3?2,关于x的方程x的方程（x+m/3）-（2x-1/2）=m的解为负数,求m的取值范围当M为何值时,关于x的方程5m+12x=4+11x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2 当m为何值时,关于x的方程5m+12x=1/2+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2. 当m为何值时,关于x的方程5m+12x=二分之一+x的解比关于x的方程x（m+1）=m(1+x ）的解大2.