求和x+x^2+x^3+…x^n=

求和x+x^2+x^3+…x^n=
求和x+x^2+x^3+…x^n=

求和x+x^2+x^3+…x^n=
设和是S
两边乘上x
得到x^2+x^3+…x^(n+1)=xS
两式相减得到x^(n+1)-x=(x-1)S
如果x≠1 S=(x^(n+1)-x)/(x-1)
如果x=1 S=n

分类考虑
x=0,1,-1,及其他