数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:59:10
数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn 数列{an}的前n项的和Sn=-n^2+9n,bn=|an|设{bn}前n项和为Tn,求Tn

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当n=1时 sn=an=8
当n≥2时,an=sn-sn-1即an=-n^2+9n-(-n-1^2+9(n-1))=-2n+10
当n=1时 an=-2+10=8
∴an为一个差数列
an=-2n+10
bn=|an|
∵当n≤5时 an>0 所以TN=9n-n^2
又∵n>5时 an<0 所以bn=2n
所以TN=20+(2+2(n-5))*(n-5)/2=n^2-9n+40
高中毕业5年了好久不做了,