若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:08:35
若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程

若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程
若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程

若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程
设M(x,y),A(m,n)
向量(x-m,y-n)=(2(1-x),-2y);
所以m=3x-2,n=3y
又(m-2)^2+(n-2)^2=1
所以(3x-4)^2+(3y-2)^2=1

M(x,y) A(2+cost,2+sint) B(1,0)
AM=(x-2-cost,y-2-sint) MB=(1-x,0-y)
AM=2MB
x-2-cost=2(1-x),y-2-sint=2(-y)
cost=x-2-2+2x=3x-4 sint=y-2+2y=3y-2
即(3x-4)^2+(3y-2)^2=1
化成标准形式为(x-4/3)^2+(y-2/3)^2=1/9

点P(X,Y)是圆X2+Y2=2Y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求a范围 已知点A(X,4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称,则点(x,y)坐标是—— 3)关于Y轴的对称点是B(-2,Y),则X=?Y=?点A关于X轴的对称点坐标是? 若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则x=,y= 1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值2,若是数x,y满足等式(x-2)²+y²=2,则y/x的最大值是( )3,已知定点A(2.0)点Q是圆x²+y²=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆 1.求圆x^2+y^2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程2.已知A(4,0)若P是圆x^2+y^2=4上的一个动点,点Q(x,y)是线段AP的中点,求点Q的坐标满足条件 已知点A(X,5)关于点(1,Y)的对称点(-2,-3),则点P(X,Y)到原点的距离是 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围. 已知:点A(x,y-2)与点B(3,1=y)关于x轴对称,那么x+y___?是1+y 已知点A(x,y)的坐标满足(x-y+2)+|2x+y+4|=0,求A点关于原点的对称点B的坐标?注意(x-y+2)是平方 若点(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离是4,且点怕p在不等式2x+y 点A(0,2)关于直线y=x的对称点的坐标是?关于y= -x的对称点的坐标是? 若直线x-y+1=0与圆(x-a)^2+y^2=2有公共点,则实数a的取值范围是?求若直线x-y+1=0与圆(x-a)^2+y^2=2有公共点,则实数a的取值范围是? 如果点A(x,y)与点B(2x+1,2y-1)关于y轴对称,则A(x,y)的坐标是? 已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上得动点,1,求2x+y的取值范围.2,若x+y+a大...已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上得动点,1,求2x+y的取值范围.2,若x+y+a大于等于0恒成立,求实数a的取值范围. 几道高中的数学题1、点M(X.,Y.)是圆 X^2+Y^2=A^2 内不为圆心的一点,则直线 X.x+Y.y=A^2 与圆的位置关系是 ( ) 答案:相离2若直线 X/A+Y/B=1 与圆 X^2+Y^2=1 有公共点,则 ( )A、 1/A^2+1/B^2≥ 若A(2,m)在抛物线y=x²上,则点A关于y轴的对称点的坐标是______ 下列结论错误的是( )A.若点(2,3)在函数y=a^x(a