在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4AC=6,求DE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:17:30

在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4AC=6,求DE的长
在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4AC=6,求DE的长

在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD垂直AB于D,且AB=5,BC=4AC=6,求DE的长
CD²=BC²-DB²=AC²-AD²
所以AD²-DB²=AC²-BC²=36-16=20
(AD+DB)(AD-DB)=20 ; AD+DB=AB=5 ①
AD-DB=4 ②
由①②得AD=4.5 DB=0.5
DE=BE-DB=2.5-0.5=2

如图所示，设ED=x,

则在直角三角形CDB中，有CD^2=4^2-(2.5-x)^2

而在直角三角形ADC中，有CD^2=6^2-(2.5+x)^2

于是，4^2-(2.5-x)^2=6^2-(2.5+x)^2

解得x=2,即DE=2

注：图随后传上，请稍等。

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,已知AB=12,BC=20,则AC的范围是__,BC边上的中线AD的范围是__,AB边上的中线CE的范围是___ 已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad 在三角形ABC中AB边上的中线的长度是指那条? 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 下册人民教育出版社 104页16题在三角形ABC中,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BC边上的中线是否一定过点O?为什么? 已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证：CG=EG 已知：在三角形abc中,ad是bc边上的高,ce是ab边上的中线,dg垂直ce于g,cd=ae.求快!求证：cg=eg 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB至D,使BD=AB,联结CD.求证：CD=2CE 在三角形ABC中,AD是BC边的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG垂直CE,G为垂足求证(1)G是CE的中点:(2)角B=2角BCE 如图在三角形abc中,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证:AF=AG 如图在三角形abc中,延长AB边上的中线CE到G,使EG=CE.求证:AF=AG 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证AF=AG