梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:36:09

梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?

梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?
DE=1,则AE=1
AD=BC=DC=根号2
AB=2+根号2
周长：2+根号2+3根号2=2+4根号2
面积：1/2*（2+根号2+根号2）*1=1+根号2

AB=2*tg45*DE+AD=2+1/sin45=2+根2
周长等于AD*3+AB=2+4*根2
面积2+2*1/2*1*1=3

过点C作CF⊥AB，垂足为点F，有DE⊥AB，
∴DE∥CF，又AB∥CD，
∴四边形DEFC是矩形，
∴DC=EF，DE=CF，
又∵AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴AE=BF，
在Rt△ADE中，∠A=45°，
∴AE=DE=1，
∴AD=√ AE平方+DE平方 =√ 2
∴梯形ABCD的周长=DA...

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过点C作CF⊥AB，垂足为点F，有DE⊥AB，
∴DE∥CF，又AB∥CD，
∴四边形DEFC是矩形，
∴DC=EF，DE=CF，
又∵AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴AE=BF，
在Rt△ADE中，∠A=45°，
∴AE=DE=1，
∴AD=√ AE平方+DE平方 =√ 2
∴梯形ABCD的周长=DA+AB+BC+CD=√ 2+1+√2+1+√ 2+ √ 2=4√ 2+2
S梯形=1/2（CD+AB）•DE=1 /2（1+√2+1+√2）=√2+1

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙、在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）.