a+b+4c=1,求a^1/2+b^1/2+2c^1/2的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:46:23
a+b+4c=1,求a^1/2+b^1/2+2c^1/2的最大值?

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用柯西不等式 (a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方 所以(根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1 于是(根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5 所以原式最大值为根号2.5 补充:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 ai:根a,根b,2根c; bi:1,1,2分之 根号 2