已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:02:51
已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?

已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?
已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?

已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?
f(x)=√3sin(πx/k)
设最大值点P(m,n)
sin(πx/k)最大值点的横坐标满足:
πx/k=π/2+2nπ (n≥0)
x=k/2+2nk
P(k/2+2nk,√3)
因为P点在圆上所以,
(k/2+2nk)²+(√3)²=k²
k²/4+4n²k²+2nk²+3=k²
k²(4n²+2n-3/4)=-3
k²= -3/(4n²+2n-3/4)
h(n)=(4n²+2n-3/4),抛物线开口向上,对称轴为:n=-1/2,所以,h(n)在N上单调增,
h(n)(min)=h(0)= - 3/4
函数 g(n)=-3/(4n²+2n-3/4)也是增函数,所以g(n)(min)= (-3)/(-3/4)=4
结论:f(x)的最小正周期是:4
楼上的答案就是没有考虑为什么是右半平面的第一最大值;
也可能是第二个,第三个,.第N个最大值在圆上;

肯定是原点一左一右离原点最近的那一对最大值最小值在圆上

振幅根3方+1/4周期K/2的平方=圆半径K2

K=2

T=4

OK~

已知函数f(x)=√3sin^2 x的对称轴方程为?答案是x=kπ+π/2(k∈Z) 已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3),其中k≠0,求函数的最大值 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(x-θ) cos(x-θ)(x≠kπ,k属于Z)为偶函数,求θ的值 已知函数f(x)=2sin(kx/3+π/4),如果使f(x)的周期在(2/3,3/4)内,求正整数k的值 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-(根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2].1:将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式2:f(x)的最值 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值 已知关于x的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 1.若f(x)sin x是周期为π 的奇函数f(x)可以是A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x2.已知函数f(x)=sin(k/10 * x + π/3)(k≠0),自变量x在任意两个函数之间(包括整数本身)变化时,至少会有一个周期,则最小的正整数k 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)