如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:24:59
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?
∵BD:CD=3:2 BC=30cm
且BD+CD=BC
设BD=3x CD=2x
则5x=30 x=6
∴ CD=12
如图作DM⊥AB
∵∠C=90
∴AC⊥CD
∵AD平分∠BAC,AC⊥CD DM⊥AB
∴DM=CD=12
即D到AB的距离为12

过D作DE⊥AB于E,由于AD是直角三角形ABC中∠BAC的平分线,∠C=∠AED=90°,所以DE=CD, 因为CD+BD=30cm,BD:CD=3;2,所以CD=2/5×30=12cm. 所以D到AB的距离是12cm。

过点D作DH垂直于AB垂足是H,因为角DHA=角C=90度,AD平分角CAB,所以角CAD等于角DAH,又因AD=AD(公共边)用ASA证明三角形CAD全等于三角形HAD,所以CD=DH又用比例算出CD=12cm,所以DH=12cm,(即D到AB距离是12cm.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证:BD+AD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB 如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形