设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b(2)3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:06:17
设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b(2)3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直

设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b(2)3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直
设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)
请计算:(1) 2向量a+3向量b
(2)3向量a-2向量b
(3) 向量a 乘以 向量b
(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值
(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直

设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b(2)3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直
为写着方便,以下a、b分别表示向量:
3a=(9,15,-12),即把3乘进去,其它同理
a+b=(5,6,4),即分别把相应的坐标相加,
a点乘b=3*2+5*1+(-4)*8,
即把各对应坐标相乘再相加,是个实数
a点乘b=a的模 乘以 b的模再乘以cosC,C为向量a与向量b的夹角
即:a点乘b=|a||b|cosC
1.(12,13,16)
2.(5,13,-28)
3.-21
4.a点乘b=-21=|a||b|cosC,|a|²=3²+5²+(-4)²=50,|a|=√50,同理:|b|=√69
cosC=-7√69/23
5.是Z轴与(N倍的a+M倍的b)吗?我按此解
如果N倍的a+M倍的b 想与Z轴垂直,
则(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)必须为0,
因为两向量垂直,则它们的点内积必为0
N倍的a+M倍的b=(3N+2M,5N+M,-4N+8M)
(N倍的a+M倍的b)点乘(0,0,1)=-4N+8M=0,即N=2M

设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是( ) A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC 设向量a=(-1,1),向量b=(4,3),向量c=(5,-2) 设向量a,向量b是两个非零向量,如果(向量a+3倍向量b)⊥(7倍向量a-5倍向量b且(向量a-4倍向量b)⊥(7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 设向量a,b是两个非零向量,如果向量(a+3b)⊥(7a-5a),且向量(a-4b)⊥(7a-2b),则向量a与向量b的夹角为 设a向量=(10,-4),b向量=(3,1),c向量=(-2,3),用b向量,c向量表示a向量为啥?) 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 设向量a、向量b是两个不共线的向量,向量AB=a+2b,向量BC=﹣4a﹣b,向量CD=﹣5a-3b求证四边形ABCD是梯形 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP,答案是向量AP=1/2向量a+1/2向量b. 设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为? 设向量a+3b垂直于向量7a-5b,向量a-4b垂直于向量7a-2b,向量a和b的夹角(|a|和|b|不等于零) 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为? 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=? 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2. 设向量a=(1,-2),向量b=(-3,4),向量c=(3,2),则(向量a+2心里b)·向量c= 设向量a=(2,-3),向量b=(-1,1),向量co是向量a-向量b同向的单位向量,则向量co的坐标是多少?