如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:31:15
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?

如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?

如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是多少?
http://www.qiujieda.com/math/9020343 答案在此

答案为:10
求采纳

链接DP,DP=BP,所以求BP+PE只需求PE+PD
两点之间直线最短
所以PE+PB最小值为ED的长度,即AE的平方加AD的平方再开方
等于6的平方加8的平方再开方、
答案为10

当PE⊥AB时,PB+AE有最小值。
∵PE/BC=3/(3+1){二平行线截相交二直线所得线段对应成比例},PE=8×¾=6;
 PB=√(BE²+PE²){勾股定理}=√40=2√10;
∴最小值是:6+2√10。

PB+PE的最小值是10

以AC为对称轴作E的对称点F,则PB+PE=PB+PF=BF,且EF⊥AC于点P,此时PB+PE取得最小值,
∵四边形ABCD是正方形
∴点F在AB上,且AF=AE=6,则△AEF为等腰三角形
∴在Rt△AEF中,EF=3倍根号2
∴PE=3/2倍根号2
∵AC为在正方形ABCD的对角线
∴∠PAE=45°
又EF⊥AC
∴AP=PE...

全部展开

以AC为对称轴作E的对称点F,则PB+PE=PB+PF=BF,且EF⊥AC于点P,此时PB+PE取得最小值,
∵四边形ABCD是正方形
∴点F在AB上,且AF=AE=6,则△AEF为等腰三角形
∴在Rt△AEF中,EF=3倍根号2
∴PE=3/2倍根号2
∵AC为在正方形ABCD的对角线
∴∠PAE=45°
又EF⊥AC
∴AP=PE=3/2倍根号2
即点P在AC距点A3/2倍根号2上
给最佳

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如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“ 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形. 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH )(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;(2)如图2,在 如图,在正方形Abcd中,e是AB上一点 be等于2 AE等于3be,p是ac上一动点 则PE加p如图,在正方形Abcd中,e是AB上一点 be等于2 AE等于3be,p是ac上一动点 则PE加pb的最小值是? 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45° 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、 如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点 点E在BF上 且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BG⊥CE于G交AD于F,求证:CE=BF ,这是图变式1:正方形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且EB=AF,求证:CE=Bf,CE⊥BF变式2:正方形ABCD中,E为AB上一点,连接CE,若直线MN垂直于CE于G 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=Y,EC=X且AE=AF,设面积三角形A在正方形ABCD中,AB=4,E是AB上的一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=Y,EC=X1.求x与y的函数关系式,和自变量x的取 如图,在正方形ABCD中,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.求证:△CBE≌△CDG 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF 我知道是用SAS算的 求方法 我只想知道这个是什么思路