做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度大小是3m/s2,方向指向A点.若间距离是10cm,请确定它的平衡位置.

做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度大小是3m/s2,方向指向A点.若间距离是10cm,请确定它的平衡位置.
做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度大小是3m/s2,方向指向A点.若间距离是10cm,请确定它的平衡位置.

做简谐运动的物体经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度大小是3m/s2,方向指向A点.若间距离是10cm,请确定它的平衡位置.
从题目条件知,平衡位置必定是在AB之间,设为O点.
因为回复力大小 F＝K*X,加速度 a＝K*X / m
可见加速度大小与相对平衡位置的位移X成正比.
设OA距离为X1,则OB距离为（10厘米－X1）
得 a1：a2＝X1：（10厘米－X1）
2：3＝X1：（10厘米－X1）
得 X1＝4厘米
即平衡位置在AB之间,且离A点距离是 4厘米.

F=-kx=ma，平衡位置a=0.
ma1=kx1 x1=0.1-x2
ma2=kx2
x1=0.04m=4cm 距离A0.4m

加速度方向与回复力方向一致，A，B两点方向相反可知位于平衡位置两侧设A到0的距离为X1,B的为X2则XI+X2=10，由F=-kx=ma得XI/X2=2/3，即可解得X1=4cm