某银行开业,若开一个窗口,15分钟后大厅就占满,开两个窗口,30分钟后沾满.若每分钟来的顾客数不变,所用时间都相同,为让所有顾客能随到随办,应开几个窗口?

某银行开业,若开一个窗口,15分钟后大厅就占满,开两个窗口,30分钟后沾满.若每分钟来的顾客数不变,所用时间都相同,为让所有顾客能随到随办,应开几个窗口?
某银行开业,若开一个窗口,15分钟后大厅就占满,开两个窗口,30分钟后沾满.若每分钟来的顾客数不变,所用时间都相同,为让所有顾客能随到随办,应开几个窗口?

某银行开业,若开一个窗口,15分钟后大厅就占满,开两个窗口,30分钟后沾满.若每分钟来的顾客数不变,所用时间都相同,为让所有顾客能随到随办,应开几个窗口?
牛吃草问题.
设每个窗口,每分钟能办理的顾客为1份
1个窗口,15分钟能办理：
1×15=15份
2个窗口,30分钟能办理：
2×30=60份
相差：60-15=45份
这45份,就是30-15=15分钟内来的顾客
平均每分钟来的顾客为：
45÷15=3份
要让顾客能随到随办,开3个窗口即可.

假设每分钟来x个人，一个窗口每分钟办理y个，则15（x-y）=30（x-2y），等式两边都是大厅满时的人数，解x=3y，则为让所有顾客能随到随办，应开3个窗口

牛吃草问题
应该最少开三个。
开一个窗口，15分钟顾客就能站满大厅，就是15分钟后站满一个大厅的意思，如果还是一个窗口办理，那么30分钟后，顾客能站满两个大厅。开两个窗口的话，30分钟后，顾客能站满大厅，就是站满一个大厅，说明，一个窗口，在30分钟内，能办理站满一个大厅那么多的顾客数量。
因此，如果30分钟后，还剩站满一个大厅那么多的顾客，而一个窗口在30分之内正好能处理站...

全部展开

牛吃草问题
应该最少开三个。
开一个窗口，15分钟顾客就能站满大厅，就是15分钟后站满一个大厅的意思，如果还是一个窗口办理，那么30分钟后，顾客能站满两个大厅。开两个窗口的话，30分钟后，顾客能站满大厅，就是站满一个大厅，说明，一个窗口，在30分钟内，能办理站满一个大厅那么多的顾客数量。
因此，如果30分钟后，还剩站满一个大厅那么多的顾客，而一个窗口在30分之内正好能处理站满一个大厅那么多的顾客，所以，在营业开始的时候再开一个窗口，正好能及时的把这些顾客的业务给办了，而不至于排队。
所以次银行最少应开3个窗口。

收起

根据题意，则第二次多开一个窗口，可处理30－15＝15分钟的客流，所以应该开2＋1＝3个窗口，就没有人需要排队了

应该开3个窗口。

某银行开业，若开一个窗口，15分钟后大厅就占满，开两个窗口，30分钟后沾满。若每分钟来的顾客数不变，所用时间都相同，为让所有顾客能随到随办，应开几个窗口？

设一个窗口每分钟办理A个人，每分钟来顾客B个人，

据题得：
15B-15A=30B-2*30A,即B=3A

...

全部展开

某银行开业，若开一个窗口，15分钟后大厅就占满，开两个窗口，30分钟后沾满。若每分钟来的顾客数不变，所用时间都相同，为让所有顾客能随到随办，应开几个窗口？

设一个窗口每分钟办理A个人，每分钟来顾客B个人，

据题得：
15B-15A=30B-2*30A,即B=3A

答:至少应开3个窗口。

收起

（1/15-1/30）÷（1/15-1/30）+2=3（个）