甲,乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇.相遇后两车继续以原速度前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车离A地还有40千米.AB两地相距多少千米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:03:43

甲,乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇.相遇后两车继续以原速度前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车离A地还有40千米.AB两地相距多少千米?
甲,乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇.相遇后两车继续以原速度前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车离A地还有40千米.AB两地相距多少千米?

甲,乙两车同时从A,B两地相对开出,4小时相遇.相遇后两车继续以原速度前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车离A地还有40千米.AB两地相距多少千米?
设路程S,甲速度V1,乙速度V2.则由题意,4*(V1+V2)=S,(3.5+4)V1=S,(3.5+4)V+40=S,联立三个方程得s=160

设甲速度为x，乙的速度为y，AB两地距离为z
则4x=3.5y＋40
4y=3.5x
4x＋4y=z
得z值

甲走了4小时路程时，乙走了甲用3.5小时走的路程。所以甲乙速度比为4/3.5=8/7。由于时间相同则甲乙所走路程也为8/7，所以，40千米相当于八分一路程，全程是40/(1/8)=320千米

我的方法只需设一个未知数，看上去比较复杂其实也很简单，不过楼上kenduyzhu的方法很直接，适合竞赛类解题方法，我觉得很好
设AB两地相距x千米
则甲的速度为x/(4+3.5),
由此可知甲后3.5小时的路程为x/(4+3.5)*3.5，
这段路程等于乙前4小时的路程，所以得知乙的速度为[x/(4+3.5)*3.5]/4
所以乙经过7.5小时后的路程为[x...

全部展开

收起

因为是小学升初中的题，所以只能用一元一次方程来解。
设总路程为x，甲的速度为x／7.5，乙的速度为（x－40）／7.5。
在第一次相遇时，有方程：
〔x／7.5＋（x－40）／7.5〕×4＝x
解得：x＝320
再答一下。谢谢！

设AB两地相距x千米
则甲的速度为x/(4+3.5),
由此可知甲后3.5小时的路程为x/(4+3.5)*3.5，
这段路程等于乙前4小时的路程，所以得知乙的速度为[x/(4+3.5)*3.5]/4
所以乙经过7.5小时后的路程为[x/(4+3.5)*3.5]/4*7.5
所以全程为[x/(4+3.5)*3.5]/4*7.5+40
得方程：[x/(4...

全部展开

收起

设AB两地总路程为x，
甲的速度为x／（4+3.5)，
乙的速度为（x－40）／（4+3.5)，甲乙所用时间相同，只是甲走完全程，而乙还有40千米，所以减去40千米，为相同时间内乙走的路程
在相遇时，可得方程：
〔x／7.5＋（x－40）／7.5〕×4＝x
解得：x＝320...

全部展开

设AB两地总路程为x，
甲的速度为x／（4+3.5)，
乙的速度为（x－40）／（4+3.5)，甲乙所用时间相同，只是甲走完全程，而乙还有40千米，所以减去40千米，为相同时间内乙走的路程
在相遇时，可得方程：
〔x／7.5＋（x－40）／7.5〕×4＝x
解得：x＝320

收起